Найти площадь поверхности прямой призмы, если все двугранные углы прямые.
2. Дана прямая треугольная призма ABCA1B1C1, в основании которой лежит равнобедренный треугольник ABC и AC=BC=корень из 79. Найдите угол между плоскостями ABC и CA1B1, если боковое ребро AA1 равно 5, а сторона AB равна 4. ответ дайте в градусах.
3. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в основании которого лежит прямоугольник ABCD, AB = 24, BC = 7. Найдите расстояние от точки A1 до прямой CC1, если высота параллелепипеда равна 40, а боковое ребро равно 50.
4. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, сторона основания которой равна 8, а высота равна 10.
5. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 равно корень из 10, а стороны основания равны 8. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A1, C1 и середину ребра AB.
6. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, точка M середина ребра BC. Найдите косинус угла AMA1, если боковое ребро CC1 равно 4, а сторона основания равна 2 корень из 3.
7. Основанием наклонной призмы ABCDA1B1C1D1 является квадрат ABCD, а диагональ AC1 призмы перпендикулярна плоскости основания. Найдите площадь основания призмы, если AC1 = 2 корень из 7, AA1 = 6.
8. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1. Найдите угол ACA1, если боковое ребро BB1 равно 10, а высота одного из оснований 15. ответ дайте в градусах.
9. Дана наклонная призма ABCA1B1C1, угол BAA1 = углу CAA1 = 45. Найдите угол между плоскостями BAA1 и CAA1, если в основании призмы лежит правильный треугольник ABC. ответ дайте в градусах.
10. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите тангенс угла между плоскостью ADA1 и плоскостью, проходящей через середины рёбер AD, A1D1 и CC1.
11. Дана прямая треугольная призма ABCA1B1C1, в которой Н основание высоты C1H1 прямоугольного треугольника A1B1C1 c гипотенузой A1B1. Найдите тангенс угла C1CH1, если боковое ребро CC1 равно 24, а катеты треугольника равны 7 и 24.
12. В кубе ABCDA1B1C1D1 точки М и N являются серединами сторон ВС и А1В1. Найдите косинус угла МС1N.
13. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 боковые рёбра равны 10, а рёбра основания равны 5. Найдите угол BE1E. ответ дайте в градусах.

Diana102004    2   23.04.2020 17:50    19