Найти площадь квадрата , если его диагональ равна 3 см .

Дан квадрат ABCD с диагональю 3.
Мы знаем, если провести диагональ от а до то b, то получим 2 прямоугольных треугольников. Диагональ квадрата - это гипотенуза какого-нибудь прямоугольного треугольника.
Чтобы найти катеты прямоугольного треугольника, т.е стороны квадрата, мы воспользуемся теоремой Пифагора:

3 = a^2+a^2(почему мы взяли два раза, т.к стороны квадрата равны)
3^2=2a^2 => 9=2a^2 = a^2=4,5 =>  
Чтобы найти площадь квадрата используем простую формулу:
S=a^2 => S= = 4,5 см^2