Найти периметр прямоугольника, диагональ которого равна 25 см, а высота опущенная из вершины на диагональ равна 12 см.

70

Объяснение:

1. Высота BK, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника ABC, равна 12, а ее квадрат равен произведению отрезков BK*Kc. В то же время, сумма BK+KC=BC. Составим и решим уравнение

144=xy

25 = x+y

опускаю расчеты, y = 16, x = 9.

2. Квадрат AB равен произведению BK на BC. AB^2=9*25=225, AB=15.

3. AC^2 = KC*BC, AC^2=16*25=400, AC=20.

4. P=2(AB+AC). P=2(20+15)=70