Найти отношение объёмов двух конусов, если известно, что радиус первого конуса в 2 раза меньше второго.

Ответы

Nathoe789 15.10.2020 07:19

1/4

Объяснение:

Известно, что объем конуса равен 1/3 пи умножить на произведение квадрата радиуса на высоту конуса

Тогда отношение объемов конусов при равной их высоте будет равняться отношению квадратов их радиусов.

Значит, если один радиус вдвое меньше другого, то отношение будет

равно 1/(2*2) =1/4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

bakhtovar2 15.10.2020 07:19

Пусть радиус первого конуса равен х, тогда радиус второго конуса равен 2х.

Объём конуса равен произведению числа Пи, высоты, квадрату радиуса.

Пусть H₁ и H₂ - высоты первого и второго конусов соответственно.

$\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{\frac{1}{3}*\pi *H_{1}*x^{2} }{\frac{1}{3}*\pi*4x^{2} }$

Сократим одинаковые множители -

$\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{\frac{1}{3}*\pi *H_{1}*x^{2} }{\frac{1}{3}*\pi*H_{2} *4x^{2} } \\\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{H_{1} }{4*H_{2} }$

ответ: объём первого конуса относится к объёму второго конуса как высота первого конуса к четырём высотам второго конуса.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

Adelka715 07.04.2021 14:53

Pailevanyan 07.04.2021 14:54

makoldinvyacheoxyw3a 07.04.2021 14:54

7547854 07.04.2021 14:54

Які з точок належать графіку функції y=x²-2?...

cherryybommb 07.04.2021 14:55

Вова12345678912 07.04.2021 14:55

Знайдіть |3-2|, якщо (2;1;2), (4;1;2)....

fgegegegeegrrfff 07.04.2021 14:55

minaiseverp07pug 07.04.2021 14:55

guldanaramazan 20.11.2020 13:56

mustafina1990 20.11.2020 13:56