Найти общее решение(общий интеграл) для дифференциального уравнения первого порядка xy in(y/x)=x+y in(y/x)

Question

Геометрия: Найти общее решение(общий интеграл) для дифференциального уравнения первого порядка xy in(y/x)=x+y in(y/x)

anettaaa1 · Answer

y=tx; y =t x+t;(t x^2+tx)lnt=x+txlntt x^2lnt=xlntdt=xdx;tlnt-t=x^2/2+Cy/xln(y/x)-y/x=x^2/2+C...

Найти общее решение(общий интеграл) для дифференциального уравнения первого порядка xy' in(y/x)=x+y in(y/x)