Найти объем пирамиды построенной на векторах ab ac ad и её высоту опущенную из вершин d на грань abc. s= 15.3 a (3,2,4) b (-2,1,3) с (2,-2,-1) d (2,5,5) вектор a (5, -18, -23) вектор b ( -5, -1, -1) вектор c (4, -3, -4) вектор d (-1, -4, ,5).

Объяснение:

ВОТ

1. Найдем координаты векторов АВ, АС, АД, везде, где речь идет о векторах, над ними ставьте черту или стрелку. Но у меня к сожалению нет такой возможности. Чтобы найти их координаты, надо от координат конца вычесть координаты начала вектора, АВ(-2-3; 1-2;3-4); АВ(-5;-1;-1)

АС(-1;-4;-5); АД(-1;3;-) Объем найдем, как 1/6 от модуля детерминанта или определителя, где в первой строке поставим координаты вектора АВ, во второй АС , в третьей АД, и вычислим этот определитель по правилу треугольника.

                       v=(1/6)*║-5 -1 -1 ║

                                  ║-1 -4  -5║

                                  ║ -1   3  1║, здесь линии должны быть непрерывными, как в модуле, а раскрывается этот определитель так

(1/6)*(модуль от (20-5+3+4-1-75))= модуль минус 54/6=9, т.е. объем равен

9 ед. куб. Из формулы объема пирамиды, известного из курса средней школы, v=s*h/3, находим высоту h=3v/s=3*9/15.3=9/5.1=30/17≈1.76