Найти объём описанного шара около правильной усеченной треугольной пирамиды высотой 12 см, если стороны оснований соответственно равны √3см и 7√3 см

Чтобы найти объём описанного шара около правильной усеченной треугольной пирамиды, мы можем использовать следующую формулу:

V = (4/3) * π * R^3,

где V - объём шара, π - математическая константа (приближенное значение 3.14159), R - радиус описанной окружности вокруг основания усеченной пирамиды.

Для того чтобы найти радиус R, нам понадобятся высота пирамиды и размеры её оснований.

По условию, высота пирамиды равна 12 см, а стороны оснований соответственно равны √3 см и 7√3 см.

Обозначим a и b стороны оснований пирамиды. Тогда радиус R можно найти, используя следующую формулу:

R = (a * b * h) / (sqrt((a^2 + b^2 + ab)/3) + sqrt((a^2 + b^2 - ab)/3) + sqrt((a^2 - b^2 + ab)/3)),

где h - высота пирамиды.

Подставляя значения из условия, получим:

R = (√3 см * 7√3 см * 12 см) / (sqrt((√3^2 + 7√3^2 + √3 * 7√3)/3) + sqrt((√3^2 + 7√3^2 - √3 * 7√3)/3) + sqrt((√3^2 - 7√3^2 + √3 * 7√3)/3)).

Выполняя вычисления, получим:

R = (36√3 см^3) / (sqrt(3 + 63 + 21) + sqrt(3 + 63 - 21) + sqrt(3 - 63 + 21)).

R = (36√3 см^3) / (sqrt(87) + sqrt(45) + sqrt(-39)).

В данном случае, значение под корнем sqrt(-39) отрицательно, что означает, что радиус R является комплексным числом. Объём описанного шара, если радиус комплексный, не может быть определён в рамках классической геометрии.