Найти координаты центра и радиуса окружности.

Xo = -1, Yo = 4; R =4 ед.

Объяснение:

Формула окружности с центром в точке О:

(X - Xo)² + (Y-Yo)² = R².

Приведем уравнение x² + y² + 2x - 8y +1 = 0 к виду

x² + y² + 2x - 8y +1 +16 = 16 (добавив  16 в обе части уравнения). =>

(x²+2x+1) + (y²-8y+16) =16   =>

(x+1)² + (y-4)² = 16. =>  xo=-1, yo=4, R= 4 ед.

Общий вид уравнения окружности: , где - центр окружности, R - радиус.

В данном примере выделим полные квадраты:

Центр окружности имеет координаты (-1;4) и ее радиус R = 4.