Найти длину вектора ab, если a(3;1), а b(-1;4)

Хорошо, давай разберем этот вопрос пошагово.

У нас есть две точки в пространстве: точка a с координатами (3,1) и точка b с координатами (-1,4).

Для того чтобы найти длину вектора ab, мы можем воспользоваться формулой для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула выглядит следующим образом:

d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2),

где d - расстояние между точками (длина вектора ab),
(x1, y1) - координаты точки a,
(x2, y2) - координаты точки b.

Таким образом, мы должны вычислить разность по каждой координате, возвести ее в квадрат, сложить полученные значения и извлечь из этой суммы квадратный корень.

Для данной задачи:

x1 = 3, y1 = 1, x2 = -1, y2 = 4.

Используя формулу, получаем:

d = sqrt((-1 - 3)^2 + (4 - 1)^2).

Вычисляем разности:

d = sqrt((-4)^2 + (3)^2).

Возводим разности в квадрат:

d = sqrt(16 + 9).

Складываем полученные значения:

d = sqrt(25).

Извлекаем квадратный корень и получаем окончательный результат:

d = 5.

Таким образом, длина вектора ab равна 5 единицам.