Найти длину стороны куба, если диагональ его грани равна 5

квадрат диагонали грани куба, т.е. квадрат диагонали квадрата равен сумме квадратов двух его смежных сторон. если сторона квадрата  х, то 2х²=25

х=5/√2=5√2/2

ответ 5√2/2

Найти длину стороны куба, если диагональ его грани равна 5                  

ответ:  5√2 /2.

Объяснение:   Каждая  грань  кубы  является квадратом

Если  длина ребра (стороны) куба a , то  длина диагонали грани

будет a√2  (по теореме Пифагора: d² = a² +a²  ; d² = 2a²  ;  d =a√2 )

5 = a√2   ⇒ a = 5 /√2 = 5√2 /2.