1. Геометрия
  2. Найти длину дуги линии у=х sqrt

Найти длину дуги линии у=х sqrt x от х=0 до х=4 (sqrt- обозначения корня)

Jeembo23 Jeembo23    3   17.06.2019 11:58    3

Ответы
Hennesy322 Hennesy322  02.10.2020 03:38

Длина дуги линии определяется по формуле:

l=\int\limits^a_b {(1+(f'(x))^2)} \, dx.

Производная функции y = x*√x или у= x^(3/2) равна:

y'=\frac{3\sqrt{x} }{2} .

Тогда длина дуги при х от 0 до 4 равна:

l=\int\limits^4_0 {(1+\frac{9x}{4}) } \, dx =\frac{1}{27} (9x+4)^{\frac{3}{2} }|^4_0=\frac{8}{27} (10\sqrt{10} -1).

Это примерно равно 9,0734.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
marinka713 marinka713  26.01.2021 13:41
Какими могут быть стороны треугольника? 1 м, 2 м, 3 м 3 м, 4 м, 5 м 3 м, 4 м, 7 м 1!...
yanalatina97 yanalatina97  09.11.2019 17:45
Учотирикутній призмі площа основи дорівнює 3 см в квадраті ,а площа кожної з бічних граней 5 см в квадраті.знайдіть площу повної поверхні призми...
Vladosik0987 Vladosik0987  09.11.2019 17:41
Постройте высоту для прямого, острого, тупого треугольников.​...
пельмешик2 пельмешик2  09.11.2019 17:34
Прямая а параллельна прямой в, точка к не принадлежит не одной из прямых. через точку к провести прямую перпендикулярную к прямой а. вычислить все полученные углы. чему...
Nikitaprodakshen Nikitaprodakshen  19.06.2019 11:50
Основание треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см . высота призмы 7см .найдите площадь поверхности этой призмы...
LizaZay LizaZay  10.12.2020 06:47
Дан треугольник ABC найдите периметр треугольника который образован его средними линиями если известно стороны треугольника ABC: AB= 8 см, BC = 10 см ,AC = 7 см...
Ladybagshca Ladybagshca  10.12.2020 06:47
ДОЛЖНО БЫТЬ ДАНО, РИСУНОК И РЕШЕНИЕ ​...
Нрататоаооаоп Нрататоаооаоп  10.12.2020 06:46
В треугольниках АВС и PQR известно, что AB=PQ, АC=РR, , ВС=16 м. Найдите QR​...
perf3ctkn1ghtozbgjn perf3ctkn1ghtozbgjn  27.04.2020 11:12
Спиши предложения. Сделай морфологический разбор имён существительных, имён прилагательных и местоимений.полностью Мы пришли в старинную крепость и гуляли по ней до позднего...
карим050 карим050  27.04.2020 11:13
Условие задания: 1 Б. Дан квадрат , — точка пересечения диагоналей, →=−→−,→=−→− . Вектор →+→ равен вектору: kvadrats eksamen 13.JPG −→− −→− −→− −→−...

Популярные вопросы