Найти длину большей диагонали правильной шестиугольной призмы, если все ребра равны, а s боковой грани = 4см²

Объяснение:

Если все рёбра правильной шестиугольной призмы равны, то при площади боковой грани призмы 4 см², сторона основания а и высота h призмы равны по 2 см.

Проекция большей диагонали призмы на основание равна большей диагонали правильного шестиугольника и равна 2а = 2*2 = 4 см (это по свойству правильного шестиугольника).

Тогда длина большей диагонали призмы равна:

 L = √((2a)²+h²) =√(4²+2²) = √(16+4) = √20 = 2√5 см.

Подробнее - на -