Найти центральный угол правильного n- угольника, если n=72

Для начала, давайте разберемся, что такое центральный угол и правильный n-угольник.

Центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружности, а сторонки лежат на хордах, исходящих из этой вершины в точки окружности.

Правильный n-угольник - это многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.

Теперь, чтобы найти центральный угол правильного n-угольника, мы можем использовать следующую формулу:

Центральный угол = (360°) / n

В нашем случае, n равно 72, поэтому подставляем это значение в формулу:

Центральный угол = (360°) / 72

Дальше, мы выполняем простые вычисления:

Центральный угол = 5°

Таким образом, центральный угол правильного 72-угольника равен 5°.

Обоснование: Из определения центрального угла и правильного n-угольника мы получаем, что центральный угол правильного n-угольника равен (360°) / n. Подставляя значение n=72, мы получаем, что центральный угол равен 5°. Это можно проверить, построив правильный 72-угольник и измерив центральный угол с помощью транспортира.