Найти апофему правильной четерехугольной пирамиды,сторона 6 дм. ,высота 4 дм.

Если помнить про египетский треугольний _ а шире про тройки Пифагора),- то  нет необходимости делать какие-либо вычисления. 

В математике пифагоровой тройкой называется кортеж из трёх натуральных чисел (x,y,z), удовлетворяющих соотношению Пифагора:
x²+ y²= z².

h=√(H²+(a/2)²)

подставим значения H=4, a=6 и найдем:

h=√(16+9)=5 дм