Найдите значение x, при котором ненулевые векторы a(x,2x) и b(x,-3) перпендикулярны

Для того чтобы два вектора были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю. То есть, чтобы найти значение x, при котором векторы a(x,2x) и b(x,-3) перпендикулярны, мы должны найти такое значение x, при подстановке которого скалярное произведение данных векторов будет равно нулю.

Чтобы найти скалярное произведение двух векторов a(x,2x) и b(x,-3), мы можем использовать формулу:
a · b = (x) * (x) + (2x) * (-3)

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:
a · b = x^2 - 6x

Теперь, чтобы найти значение x, для которого скалярное произведение равно нулю, мы должны решить уравнение:
x^2 - 6x = 0

Мы можем факторизовать это уравнение:
x(x - 6) = 0

Таким образом, из этого равенства мы видим, что x может быть равным нулю или x может быть равным 6. В обоих случаях скалярное произведение будет равно нулю, следовательно, значение x = 0 и x = 6 делает векторы a(x,2x) и b(x,-3) перпендикулярными.

Итак, ответ: значение x, при котором векторы a(x,2x) и b(x,-3) перпендикулярны, может быть либо x = 0, либо x = 6.