1. Геометрия
  2. Найдите значение выражения

Найдите значение выражения 5sin2a/sina, если ctga = 3. a - угол 3 четверти. а - альфа

Anna11111199933445 Anna11111199933445    2   30.05.2019 19:00    0

Ответы
atimaus123 atimaus123  01.10.2020 15:09
Преобразуем выражение
\frac{5sin2 \alpha }{sin \alpha } = \frac{10sin \alpha cos \alpha }{sin \alpha } =10cos \alpha

ctgα=3  =>  tgα=1/3

tg²α+1=\frac{1}{cos^{2} \alpha }

cos^{2} \alpha = \frac{1}{1+tg^{2} \alpha } = \frac{1}{ \frac{1}{9}+1 } = \frac{9}{10}

cosα=⁺₋\sqrt{ \frac{9}{10} }
Так как угол находится в 3 четверти, в которой косинус отрицателен, то
 cosα=-\frac{3}{ \sqrt{10} } 

10cosα=10* -\frac{3}{ \sqrt{10} } = -3√10 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ник2701 ник2701  31.08.2019 11:10
О₁ и о₂ - центры двух касающихся внешнем образом окружностей. прямая о₁о₂ пересекает первую окружность (с центром в точке о₁) в точке а. определите диаметр второй окружности, если...
AlexeyOsipov AlexeyOsipov  31.08.2019 11:10
Определи периметр треугольника bca, если ca=100см,cb=60см иab=80см ....
Ыыыап Ыыыап  22.10.2020 10:20
Точка N ортоцентр треугольника ABC Докажите что точка А ортоцентр треугольника нвс​...
Влад09090 Влад09090  22.10.2020 10:20
Может ли ортоцентр треугольника совпадать с его вершиной?​...
igorkurkin02 igorkurkin02  22.10.2020 10:20
Кути чотирикутника видносятся як 4:5:5:4.Знайти градусну миру найбильшого кута...
колдун3 колдун3  22.10.2020 10:20
Найдите градусные меры углов...
turgalieva18 turgalieva18  22.10.2020 10:20
Көмектесіңіздерші. АМСВ берілген. АВС=56°. АС мен ВС арасындағы бұрышты тап.56°62°28°...
olykharkov olykharkov  22.10.2020 10:20
Построить в треугольника АВС точку О-ортоцентр. Построение обосновать. 4. Сторона АВ треугольника АВС равна 65 см. Сторона ВС разделена на 5 равных частей и через точки деления проведены...
кококо23 кококо23  25.04.2020 14:24
Дана правильная 3 угольная пирамида. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания 5, апофема 5...
vladbelima2005 vladbelima2005  25.04.2020 14:24
1) найдите площадь закрашенной фигуры 2) Какие из следующих утверждений верны? 1) Если угол равен 16 градусов, то вертикальный с ним угол равен 164 градуса 2) Треугольника со сторонами...

Популярные вопросы