Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной а.

Высота в равностороннем треугольнике явл. медианой и биссектрисой (биссектрисой в данном случае не важно, просто для общего развития) . Значит делит сторону пополам. Высота входит в прямоугольный треугольник, состоящий из искомой высоты (первый катет) , половины стороны треугольника (второй катет) и целой стороны треугольника (гипотенуза) . По теореме Пифагора находим первый катет х=sqrt(16*3-4*3)=sqrt(36)=6 (sqrt - квадратный корень).