1. Геометрия
  2. Найдите высоту прямоугольного

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если её основание делит гипотенузу на отрезки 4 см и 9 см.

Юль4ик11 Юль4ик11    1   12.03.2019 20:30    14

Ответы
sveronika00 sveronika00  07.06.2020 00:34

Пусть катеты будут равны а и в, а искомая высота с. 

В данном трегольнике гипотенуза равна 9+4=13

По теореме Пифагора a^{2}+b^{2}=169

Рассмотрим треугольник со сторонами а,9 и с:

по теореме пифагора: a^{2}=c^{2}+81

Рассмотрим треугольник со сторонами в,с и 4

по теореме пифагора: b^{2}=c^{2}+16

получает систему: \left \{ {{b^{2}=c^{2}+16} \atop {a^{2}=c^{2}+81}} \right.

складываем эти два уравнения и получаем:

 a^{2}+b^{2}=97+2c^{2}

 169=97+2c^{2}

 72=2c^{2}

 36=c^{2}

c=6

ответ:6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
evgehafly evgehafly  26.10.2021 00:47
Найдите координаты вектора -3 ветор с - вектор р, если вектор с (-2;8),вектор р(6;2)...
Pro100egor4ik2000 Pro100egor4ik2000  26.10.2021 00:45
Точка К лежыт на стороне AD параллерограмма ABCD причем AK : KD = 1:4 Вырозите Вектора вектор BK через векторы A D а и BA = b...
xachik1998 xachik1998  26.10.2021 00:40
Уroы BAD и CAE равны (рис. 139). Докажите, что если DAC=EAF, TO BAD = DAF....
Владислав3212200 Владислав3212200  31.07.2019 16:20
Вравнобедренной прямоугольный треугольника вписан ромб так как, что один острый угол у ный общий а все вершины ромба лежат на странах треугольника. найдите сторона ромба, если катет...
1inks 1inks  31.07.2019 16:20
Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює b ,а протилежний до нього кут ß. знайти радіус кола, описаного навколо цього трикутника....
zaylera34 zaylera34  31.07.2019 16:20
Бісектриси двох внутрішніх кутів трикутника перетинаються під кутом 45°. визначити вид трикутника....
protasovarsenip0a3kn protasovarsenip0a3kn  31.07.2019 16:30
Высота правильной четырехугольной пирамиды sabcd равна 6 корней из 2 и образует с областями граней углы в 45 градусов. о - точка пересечений диагоналей основания. найдите расстояние...
polinacavina polinacavina  31.07.2019 16:30
Один із кутів, утворених при перетині двох прямих, удвічі менший суми трьох інших. чому дорівнює найменший із цих кутів?...
natashasheh natashasheh  31.07.2019 16:30
Вравнобедренном треугольнике mnk с основанием mn проведена медиана kd. надите углы треугольника kdm и угол mkn , если внешний угол треугольника mnk при вершине n равен130°...
mashcolor mashcolor  31.07.2019 16:30
Через вершину кута 40 проведено прямі, перпендикулярні до його. сторін. обчисліть величину меншого з кутів, утворених при перетині цих перпендикулярних прямих....

Популярные вопросы