Найдите высоту правильной четырёхугольной пирамиды,у которой сторона основания 3 см,а боковое ребро 8 см.

В правильной пирамиде все грани и стороны основания равны, а вершина проецируется в центр основания и является высотой. Пусть D-вершина, DH - высота, а АD - одно из боковых ребер пирамиды. Треугольник ADH - прямоугольный, то по теореме Пифагора найдем DH:

DH= √(AD^2-HA^2)
DH= √(8^2-3^2) = √(64-9) = √55

ответ: √55