Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды, у которой сторона основания 6 см, а боковое ребро равно 10 см

Пусть SABCD - правильная четырехугольная пирамида. О - точка пересечения диагоналей основания ABCD. SO - высота пирамиды

Основанием четырехугольной пирамиды является квадрат.

AC = AB√2 = 6√2

Рассмотрим треугольник SAC (SA = SC): С треугольника SAO (∠SOA=90°): SA = 10см, OA = AC/2 = 3√2 см
По т. Пифагора SO = √(AS²-OA²) = √(10²-(3√2)²)) = √82 см