Найдите все углы ,образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых и секущей,если:

1)один из углов равен 100градусам;

2)один из углов на 50 градусов больше другого ;

3)разность односторонних углов равна 60 градусам.
!
13 !
заранее !

Здравствуйте! Давайте рассмотрим каждую ситуацию по отдельности:

1) Если один из углов равен 100 градусам, то известно, что две параллельные прямые пересекаются секущей линией. По свойству "Сумма углов при пересечении прямых", сумма углов, образовавшихся при пересечении секущей, равна 180 градусам.

Пусть первый угол равен 100 градусам. Обозначим второй угол как х. Тогда у нас получается уравнение: 100 + х = 180.

Вычитаем 100 с обоих сторон уравнения: х = 180 - 100 = 80 градусов.

Таким образом, один угол равен 100 градусам, а второй угол равен 80 градусов.

2) Если один из углов на 50 градусов больше другого, то можно представить, что первый угол равен х градусам, а второй угол будет (х + 50) градусов.

По свойству "Сумма углов при пересечении прямых", сумма углов, образовавшихся при пересечении секущей, равна 180 градусам.

Подставляем значения углов: х + (х + 50) = 180.

Упрощаем уравнение: 2х + 50 = 180.

Вычитаем 50 с обоих сторон уравнения: 2х = 180 - 50 = 130.

Делим обе части уравнения на 2: х = 130 / 2 = 65 градусов.

Таким образом, первый угол равен 65 градусам, а второй угол равен (65 + 50) = 115 градусам.

3) Если разность односторонних углов равна 60 градусам, то можно представить, что первый угол равен х градусам, а второй угол будет (х + 60) градусов.

По свойству "Сумма углов при пересечении прямых", сумма углов, образовавшихся при пересечении секущей, равна 180 градусам.

Подставляем значения углов: х + (х + 60) = 180.

Упрощаем уравнение: 2х + 60 = 180.

Вычитаем 60 с обоих сторон уравнения: 2х = 180 - 60 = 120.

Делим обе части уравнения на 2: х = 120 / 2 = 60 градусов.

Таким образом, первый угол равен 60 градусам, а второй угол равен (60 + 60) = 120 градусам.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.