Найдите все пары параллельных отрезков, используя данные с чертежа

На данном чертеже есть несколько отрезков. Чтобы найти пары параллельных отрезков, нужно учесть два условия: отрезки должны быть одновременно параллельными и не пересекаться.

Давайте рассмотрим каждый отрезок по очереди и проверим его параллельность с другими отрезками.

1. Отрезок AB: Этот отрезок можно провести между точками A и B. Для определения его параллельности с другими отрезками, мы должны поставить специальные параллельные линии, которые будут проходить через A и B. Если другой отрезок также проведен между параллельными линиями, то он будет параллелен отрезку AB.
- Отрезок CD: Мы можем провести параллельную линию через точки C и D. Отрезок CD проведен между этими линиями, поэтому он параллелен отрезку AB.
- Отрезок EF: Между точками E и F мы также можем провести параллельную линию. Однако отрезок EF не проведен между этими линиями, поэтому он не параллелен отрезку AB.
- Отрезок GH: Параллельная линия может быть проведена через точки G и H. Отрезок GH также не находится между этими линиями, поэтому он не параллелен отрезку AB.

2. Отрезок CD: Мы уже установили, что отрезок CD параллелен отрезку AB.
- Отрезок EF: Этот отрезок не параллелен отрезку CD, так как он пересекает линию, проведенную через точки C и D.
- Отрезок GH: Подобно отрезку EF, отрезок GH также пересекает параллельную линию, поэтому он не параллелен отрезку CD.

3. Отрезок EF: Мы уже установили, что отрезок EF не параллелен отрезку AB или CD.
- Отрезок GH: Нет необходимости проводить дополнительные параллельные линии, так как отрезок EF и отрезок GH имеют общую параллельную линию. Поэтому они тоже параллельны друг другу.

Таким образом, у нас есть две пары параллельных отрезков:
- AB и CD
- EF и GH

Давайте еще раз взглянем на чертеж, чтобы убедиться в правильности ответа. Обратите внимание, что отрезки, не входящие в эти пары, либо не параллельны, либо пересекают другие отрезки.

Ученик должен запомнить, что для определения параллельности отрезков мы проводим параллельные линии через их концы и сравниваем положение отрезков относительно этих линий.