Найдите угол между векторами m и n, если m*n = - 15, |m| = 5, |n| = 6

Скалярное произведение векторов:

↑m · ↑n = |↑m| · |↑n| · cosα,

где α - угол между векторами.

cosα = ↑m · ↑n / ( |↑m| · |↑n|) = - 15 /  (5 · 6) = - 15 / 30 = - 1/2

α = 120°

Для нахождения угла между векторами m и n, мы можем использовать следующую формулу:

m * n = |m| * |n| * cos(θ)

где m * n обозначает скалярное произведение векторов m и n, |m| и |n| обозначают длины векторов m и n, а θ обозначает угол между векторами.

В данном случае, нам известны значения |m|, |n| и m * n. Подставим эти значения в формулу и найдем значениe cos(θ):

-15 = 5 * 6 * cos(θ)

Делим обе стороны уравнения на 30:

-15/30 = cos(θ)

-1/2 = cos(θ)

Теперь нам нужно найти значение угла θ. Для этого обратимся к таблице значений функции cos(θ). Из таблицы можно увидеть, что cos(60°) = -1/2. Поскольку у нас отрицательное значение, мы можем взять дополнительное значение 180° - 60° = 120°.

Таким образом, угол между векторами m и n составляет 120°.