Найдите угол между векторами a и b если векторы a-2b b 2a+b перпендикулярны, [a]=[b]=1

Найдите угол между векторами a и b если векторы a-2b $ 2a+b перпендикулярны, [a]=[b]=1

Объяснение:

Вектора (a-2b)⊥(2a+b)  ⇒ (a-2b)*(2a+b) =0.

2а²-3аb-2b²=0

а²=|а|²=1 ( скалярный квадрат),

в²=|в|²=1 ( скалярный квадрат).

2*1-3аb-2*1=0

-3аb=0 , аb=0  ⇒ а⊥b. Угол между векторами а и b равен 90°

ИЛИ  

аb=0  , аb=|а|*|b|*cos(аb),

cos(аb)=0:(1*1),

cos(аb)=0 , значит ∠(аb)=90°