Геометрия: Найдите угол между векторами а {-1; 2}, b {3; 1}

Косинус угла между векторами равенскалярное произведению этих векторов делить на произведение длин. Скалярное произведение равно сумме произведений одноименных координат (-1)*3+2*1=-1. Длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов координат |a|=√((-1)²+2²)= √5, |b|=√(3²+1²)=√10 ответ. косинус угла между векторами равен -1/(5√2)...

Найдите угол между векторами а {-1; 2}, b {3; 1}

Ответы

Барбоси 29.07.2020 18:24

Косинус угла между векторами равен
скалярное произведению этих векторов делить на произведение длин.
$cos \alpha = \frac{\vec a\cdot \vec b}{|\vec a|\cdot|\vec b|}$

Скалярное произведение равно сумме произведений одноименных координат $\vec a\cdot \vec b=(-1)\cdot 3+2\cdot 1=-1$ (-1)*3+2*1=-1.
Длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов координат
|a|=√((-1)²+2²)= √5,
|b|=√(3²+1²)=√10
$cos \alpha = \frac{-1}{ \sqrt{5}\cdot \sqrt{10} }=- \frac{1}{5 \sqrt{2} }$
ответ. косинус угла между векторами равен
-1/(5√2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия