Найдите угол между 2 прямыми, если 1 из них проходит: a1(4; 2) b1(1; -7) a2(-1; 3) b2(8; 6l

Одна прямая проходит через точки A1(4;2) B1(1;-7), другая через точки  A2(-1;3) B2(8;6).

Находим угловые коэффициенты прямых:

к1 = (2 - (-7))/(4 - 1) = 9/3 = 3.

к2 = (6 - 3)/(8 - (-1)) = 3/9 = 1/3.

Угол φ между двумя прямыми, заданными уравнениями с угловыми коэффициентами y = k1x + b1 и y2 = k2x + b2, вычисляется по формуле:  

tg φ = (k₂ - k₁)/(1 + k₂*k₁) = (3 - (1/3))/(1 + 3*(1/3)) = 8/(3*2) = 4/3.

φ = arc tg(4/3) = 0,927295218 радиан = 53,13010235°.