Найдите угол abc, если точка o - центр окружности и угол aoc = 130 градусов

alina245717887 alina245717887    1   09.07.2019 21:00    4

Ответы
Mihrimah1 Mihrimah1  17.09.2020 07:27

1. ∠АВС =  65°.

2. ∠АВС = 115°.

Объяснение:

Расположение точки В нам неизвестно, но предполагаем, что она находится на окружности.

Угол АВС - вписанный, опирающийся на дугу АС, что и центральный угол АОС. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу.  Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

Следовательно,  возможны два варианта:  

1. Точка В лежит на большой дуге АС  окружности и

∠АВС = (1/2)·∠АОС = 130:2 = 65°.

2. Точка В лежит на малой дуге АС  окружности и тогда дуга АС имеет градусную меру:  

360° - 130° = 230° =>

∠АВС = (1/2)·230° = 115°.


Найдите угол abc, если точка o - центр окружности и угол aoc = 130 градусов
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия