Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 градусов меньше другого. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому треугольник AOB-прямоугольный. Пусть в треугольнике AOB угол ABO=x, тогда угол BAO=x+30 градусов, значит угол ABO+угол BAO=x+x+30 градусов=90 градусов и x=30 градусов.
Угол ABO=30 градусов, угол BAO=60 градусов, а так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то угол BAD=120 градусов,
угол ABC=60 градусов.
Посколько противолежащие углы в ромбе равны, то угол ADC=углу ABC=60 градусов, угол BCD= углу BAD=120 градусов.
ответ:60 градусов, 120 градусов, 60 градусов, 120 градусов.

gubkina2003    2   14.11.2020 14:40    4