Найдите углы равнобедренного треугольника ,если один из его углов на 40° меньше суммы двух других.

1. 55°, 55° и 70°.

2. 70°, 70° и 40°.

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

1. Рассмотрим первый вариант, когда угол при вершине меньше суммы двух углов при основании треугольника.

Пусть угол при основании равен х, а угол при вершине равен y.

Тогда по условию 2х - y = 40°, а 2х + y = 180° как сумма внутренних углов треугольника. Сложим два уравнения: 4х = 220°. => х = 55°. y =180-110=70°.

2. Рассмотрим второй вариант, когда сумма угла при вершине и угла при основании больше второго угла при основании на 40°.

Тогда 2х + y = 180° как сумма внутренних углов треугольника, а

(x + y) - x = 40° по условию. => y = 40°, х = (180-40)/2 = 70°.