Найдите углы,образованные при пересечении двух прямых ,если один из них в 14ра больше другого.

При пересечении двух прямых получаются 4 угла, которые называются вертикальными (см. рис.)

Смежными называются углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми.

Свойство вертикальных углов. Вертикальные углы равны.

Свойство смежных углов. Сумма смежных углов равна 180°.

Таким образом, ∠1 = ∠3, а ∠2 = ∠4 как вертикальные.

∠1 и ∠2 - смежные, а значит, ∠1 + ∠2 = 180°.

Пусть а ∩ b. ∠2 = 14∠1. Найдем ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4.

Пусть ∠1 = х°, тогда ∠2 = (14х)°. Составим и решим уравнение

х + 14х = 180,

15х = 180х = 180 : 15,

х = 12.

Значит, ∠1 = ∠3 = 12°, а ∠2 = ∠4 = 14 · 12° = 168°.

ответ: 12°, 168°, 12° и 168°.