Найдите сумму внутренних углов правильного многоугольника если каждый внешний угол равен 60°

Если внешний угол равен 60 градусов то внутренний угол, смежный с ним = 180-60=120 градусов. Так как многоугольник правильный, то все его углы равны по 120 градусов и сумма всех углов = 120n. С другой стороны сумму всех углов можно найти как (n-2)·180, поэтому (n-2)·180=120n, 180n-360=120n, 60n=360, n=360:60=6 сторон.

6

Объяснение:

Внешний угол = 60°,

180-60=120 ГРАДУСОВ

Смежный с ним внутренний угол получается равен 120°.

Сумма внутренних углов n-угольника равна 180°(n − 2).

Следовательно, (n-2)·180=120n, 180n-360=120n, 60n=360, n=360:60=6