Найдите сумму углов при вершинах шестизвенной замкнутой ломаной,

Хорошо, давайте рассмотрим этот вопрос пошагово.

1. Прежде чем продолжить, давайте разберем некоторые основные понятия об углах и ломаных.

- Угол: это мера поворота между двумя линиями, измеряемая в градусах.
- Ломаная: это фигура, состоящая из отрезков прямых линий, называемых сторонами, которые соединены вместе.

2. У нас есть шестизвенная замкнутая ломаная, что означает, что она содержит шесть сторон и замыкается в фигуре. Давайте обозначим углы при вершинах этой ломаной буквами A, B, C, D, E и F, в соответствии с их порядком следования по часовой стрелке.

3. Чтобы найти сумму углов при вершинах этой ломаной, мы должны сложить все углы вместе. Для этого нам нужно знать, сколько градусов составляет каждый из этих углов.

4. Обратимся к свойству ломаных, согласно которому сумма углов при вершинах любой ломаной всегда равна 360 градусов. Это означает, что сумма углов A, B, C, D, E и F будет равна 360 градусов.

5. Поскольку у нас есть шестизвенная ломаная, каждый угол будет иметь одинаковую величину. Предположим, что каждый угол составляет x градусов.

6. Таким образом, мы можем записать уравнение: x + x + x + x + x + x = 360.

7. Зная, что углы A, B, C, D, E и F равны, мы можем упростить уравнение, записав 6x = 360.

8. Чтобы найти x, мы можем разделить обе стороны уравнения на 6: x = 360 / 6 = 60.

9. Таким образом, каждый угол при вершине шестизвенной замкнутой ломаной равен 60 градусов.

10. Наконец, чтобы найти сумму углов при вершинах этой ломаной, мы можем умножить 60 градусов на число вершин: сумма углов = 60 градусов * 6 вершин = 360 градусов.

Итак, сумма углов при вершинах шестизвенной замкнутой ломаной равна 360 градусов.