Найдите стороны прямоугольника, если они отличаются на 6 см, а площадь равна 55 см2.

Ширина прямоугольника = 5 см, длина прямоугольника = 11 см.

Объяснение:

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

Пусть ширина = x см, тогда длина = x + 6  см. Площадь по условию = 55 см².

x(x+6) = 55;   x² + 6x = 55;   x² + 6x - 55 = 0.

Получили квадратное уравнение.

a = 1; b = 6;  c = -55.

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4*1*(-55) = 36 + 220 =256 = 16².

x₁₂ = (-b ± √D) / 2a;

x₁ = (-6 + 16) / 2 = 5;

x₂ = (-6 - 16) / 2 = -11 (не является решением задачи, так как сторона прямоугольника величина положительная);

Ширина прямоугольника = 5 см, длина прямоугольника = 5 + 6 = 11 см.

ответ: пусть меньшая сторона равна х, тогда 55=х*(х+6)⇒55=х²+6*х⇒х²+6*х-55=0. Дискриминант 36+4*55=256, √256=16, корни х1=(-6+16)/2=5 см, х2 - отрицательное число, не подходит по условию задачи. Теперь длинная сторона равна 5+6=11 см.

проверка 5*11=55 - верно!

ответ: 5 см и 11 см.

Объяснение: