Найдите сторону ромба ,если известно , что его диагонали равны 16 см и 24 см

Ну значит диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит по 8 и по 12. Рассмотрим один из 4 треугольников в ромбе и найдем сторону ромба. Диагонали когда пересекаются образуют прямой угол, значит треугольник прямоугольный. В нем катеты равна 8 и 12. По теореме пифагора найдем сторону  12 в кв+ 8 в кв=208, значит сторона равна корню из 208 или 4 корень из 13 

Ромб ABCD
Диагонали AC и BD
По теореме Пифагора
АВ^2=(AC/2)^2+(BD/2)^2=8^2+12^2=208
АВ=4*корень из 13