Найдите : сторону равностороннего треугольника , если его высота равна 4 см.

(8√3)/3 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС=АС;  ВН - высота, ВН=4 см. Найти АВ.

В равностороннем треугольнике высота является медианой, поэтому АН=СН=1/2 АС.

Пусть АВ=х см, тогда АН=(х/2) см. По теореме Пифагора

АВ²-АН²=ВН²;  х²-(х/2)²=4²:  х² - х²/4 = 16

(3/4)х²=16;  х²=16*4:3;  х²=64/3;  х=√(64/3)=8/√3=(8√3)/3 см.

См. решение на рисунке