Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса r.

Это, в принципе, довольно известная фишка. ответ - сторона равна R. Как она получается - шестиугольник дробится на 6 равносторонних треугольников, а в каждом две стороны по R -это радиусы, и оставшаяся сторона - есть сторона шестиугольника, и она тоже равна R, т.к. треугольники равносторонние. А равносторонность вытекает из деления полной окружности на 6 равных углов, получается 360 / 6 = 60 градусов.