Найдите сторону квадрата если расстояние от его центра до вершины равно 2метра

Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь с решением этой задачи.

Чтобы найти сторону квадрата, нам понадобится использовать геометрические знания. Дано, что расстояние от центра квадрата до вершины равно 2 метра.

Вспомним, что если мы проведем прямую линию от центра квадрата до вершины, то она будет проходить через середину стороны. Таким образом, у нас возникает прямоугольный треугольник со сторонами, состоящими из половины стороны квадрата и расстояния от центра к вершине.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти пропущенную сторону. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае гипотенузой является расстояние от центра квадрата до вершины, а катетами - половина стороны квадрата и неизвестная сторона квадрата.

Обозначим сторону квадрата через x. Тогда половина стороны будет равна x/2.
Используем теорему Пифагора:
(x/2)^2 + x^2 = 2^2
(x^2/4) + x^2 = 4
(5/4)x^2 = 4
Умножим обе части уравнения на 4/5:
x^2 = 16/5
Извлечем квадратный корень обеих частей:
x = √(16/5)

Таким образом, сторона квадрата равна √(16/5) метров или можно записать как (4/√5) метров.

Это подробное решение позволяет нам понять, как именно мы пришли к ответу и использовали некоторые геометрические и алгебраические понятия для решения задачи.