Найдите среди векторов k{-8; 0} j{0; 8} p{-3; 2} r{-8; 8} векторы коллинеарные векторам m и n.
как их найти?

Чтобы найти векторы коллинеарные векторам m и n, нужно сравнить их направления. Для этого можно воспользоваться следующим методом:

Шаг 1: Найдите коэффициенты пропорциональности между векторами m и k.

Для этого можно разделить соответствующие координаты векторов m и k и приравнять их:

m{x}/k{x} = m{y}/k{y} = k,

где m{x} и m{y} - координаты вектора m, k{x} и k{y} - координаты вектора k.

В данном случае, координаты вектора m это {-8; 0}, а координаты вектора k это {-8; 8}. Подставим их в формулу:

(-8)/(-8) = 0/8 = k.

Это означает, что коэффициент пропорциональности между векторами m и k равен 1.

Шаг 2: Повторите шаг 1 для векторов m и j, m и p, и m и r.

Для векторов j и p:

j{x}/p{x} = j{y}/p{y} = k,

где j{x} и j{y} - координаты вектора j, p{x} и p{y} - координаты вектора p.

Подставим координаты векторов j и p:

0/(-3) = 8/2 = k.

Это означает, что коэффициент пропорциональности между векторами j и p также равен 1.

Для векторов j и r:

0/(-8) = 8/8 = k.

Коэффициент пропорциональности между векторами j и r также равен 1.

Шаг 3: Повторите шаг 2 для векторов n и k, n и j, n и p, и n и r.

Для векторов n и k:

n{x}/k{x} = n{y}/k{y} = k.

Подставим координаты векторов n и k:

(-8)/(-8) = 0/8 = k.

Коэффициент пропорциональности между векторами n и k равен 1.

Для векторов n и j:

(-8)/0 = 0/8 = k.

Коэффициент пропорциональности между векторами n и j равен 0.

Для векторов n и p:

(-8)/(-3) = 0/2 = k.

Коэффициент пропорциональности между векторами n и p равен 8/3.

Для векторов n и r:

(-8)/(-8) = 0/8 = k.

Коэффициент пропорциональности между векторами n и r также равен 1.

Шаг 4: Сравните коэффициенты пропорциональности для каждой комбинации векторов. Если коэффициенты пропорциональности одинаковы для двух векторов, то они коллинеарны.

В данном случае, векторы k и r, а также n и r, коллинеарны векторам m и n, так как коэффициент пропорциональности равен 1 для каждой комбинации векторов.

Таким образом, ответ на вопрос будет:

Векторы k{-8; 0} и r{-8; 8} коллинеарны векторам m и n.