Найдите расстояние от точки F до прямой AB.
Дано: ∆ABC, AB = 21, AC = 17, CB = 10, CF ┴ (ABC), CF = 15.

Для нахождения расстояния от точки F до прямой AB, мы можем воспользоваться формулой для расстояния от точки до прямой.

Формула для расстояния от точки (x₀, y₀) до прямой Ax + By + C = 0 выглядит следующим образом:
d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²)

В нашем случае, мы знаем координаты точек A, B и C, поэтому можем составить уравнение прямой AB и подставить значения в формулу.

Шаг 1: Найдем уравнение прямой AB с помощью координат точек A и B.
Координаты точки A: (0, 0)
Координаты точки B: (21, 0)

Уравнение прямой AB имеет вид y = mx + b, где m - наклон прямой, b - свободный член.

Наклон прямой (m) можно найти по формуле m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух разных точек на прямой.

m = (0 - 0) / (21 - 0) = 0 / 21 = 0

Так как наклон равен нулю, уравнение прямой примет вид y = b.

Для нахождения b, мы можем подставить координаты точки A в уравнение прямой:
0 = 0 + b
b = 0

Таким образом, уравнение прямой AB примет вид y = 0.

Шаг 2: Теперь, когда мы имеем уравнение прямой AB, мы можем вычислить расстояние от точки F до этой прямой, используя формулу для расстояния от точки до прямой.

Уравнение прямой AB имеет вид y = 0, поэтому мы можем заменить A = 0 и B = 1, так как коэффициент при y всегда равен 1.

Значение C в формуле будет равно нулю, так как прямая проходит через начало координат.

Теперь подставим значения в формулу:
d = |0 * x₀ + 1 * y₀ + 0| / √(0² + 1²)

Так как точка F имеет координаты (x₀, y₀) = (15, ?), мы можем вычислить расстояние, заменив x₀ и y₀ в формуле:
d = |0 * 15 + 1 * ? + 0| / √(0² + 1²)

d = |0 + ? + 0| / √(1)

Таким образом, расстояние от точки F до прямой AB равно |?|.

Однако, нам необходимо знать значение y₀ для точки F, чтобы получить окончательный ответ. Полагая, что у нас есть это значение, мы можем продолжить расчеты и найти точное расстояние.

Пожалуйста, предоставьте недостающее значение y₀ для точки F, чтобы я мог продолжить решение задачи.