Найдите расстояние от точки А(-1;2;3) до координатной плоскости:а) Oxy; б) Oxz; в) Oyz.

Хорошо, давайте разберем этот вопрос по частям.

а) Первая координатная плоскость Oxy проходит через оси Ox и Oy. Мы должны найти расстояние от точки А(-1;2;3) до этой плоскости.

Для начала, давайте посмотрим на плоскость и на точку A(-1;2;3). Точка А находится выше плоскости Oxy, так как третья координата равна 3. Чтобы найти расстояние от точки А до плоскости Oxy, нам нужно найти вертикальное расстояние между ними.

Чтобы решить эту задачу, мы можем отнять координату z точки A от нуля (так как плоскость Oxy пересекается с осью z в нуле). Получим:

Расстояние от А до Oxy = |3 - 0| = 3

Таким образом, расстояние от точки А до плоскости Oxy равно 3.

б) Вторая координатная плоскость Oxz проходит через оси Ox и Oz. Мы должны найти расстояние от точки А(-1;2;3) до этой плоскости.

Снова, давайте посмотрим на плоскость и на точку A(-1;2;3). Точка А находится слева от плоскости Oxz, так как первая координата равна -1. Чтобы найти расстояние от точки А до плоскости Oxz, нам нужно найти горизонтальное расстояние между ними.

Чтобы решить эту задачу, мы можем отнять координату x точки A от нуля (так как плоскость Oxz пересекается с осью x в нуле). Получим:

Расстояние от А до Oxz = |-1 - 0| = 1

Таким образом, расстояние от точки А до плоскости Oxz равно 1.

в) Третья координатная плоскость Oyz проходит через оси Oy и Oz. Мы должны найти расстояние от точки А(-1;2;3) до этой плоскости.

Опять же, посмотрим на плоскость и на точку A(-1;2;3). Точка А находится ниже плоскости Oyz, так как первая координата равна -1. Для нахождения расстояния от точки А до плоскости Oyz, нам снова нужно найти горизонтальное расстояние между ними.

Чтобы решить эту задачу, мы можем отнять координату y точки A от нуля (так как плоскость Oyz пересекается с осью y в нуле). Получим:

Расстояние от А до Oyz = |2 - 0| = 2

Таким образом, расстояние от точки А до плоскости Oyz равно 2.

Итак, ответы:
а) Расстояние от точки А(-1;2;3) до плоскости Oxy равно 3.
б) Расстояние от точки А(-1;2;3) до плоскости Oxz равно 1.
в) Расстояние от точки А(-1;2;3) до плоскости Oyz равно 2.

Надеюсь, я смог дать вам понятный и подробный ответ! Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.