Найдите расстояние между вершинами A1 и D прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=4 AD=12 AA1=9

Привет! Я с удовольствием помогу тебе найти ответ на данный вопрос.

Нам дан прямоугольный параллелепипед, и мы должны найти расстояние между вершинами A1 и D. Для начала, давай разберемся, что означают данные значения.

AB = 4, AD = 12 и AA1 = 9. Здесь A1 - это вершина нашего интереса, а именно, вершина, до которой мы хотим найти расстояние от вершины D.

В параллелепипеде у нас есть оси: x, y и z. Мы можем представить, что наш параллелепипед лежит на плоскости, где ось x - это горизонтальная ось, ось y - это вертикальная ось, а ось z - это глубина.

С помощью данных значений мы можем найти координаты вершин A, A1 и D. Давай распишем их:

A = (0, 0, 0) - это начало координат, то есть, координаты вершины внутри параллелепипеда.
A1 = (9, 0, 0) - это координаты вершины A1.
D = (0, 12, 0) - это координаты вершины D.

Теперь, чтобы найти расстояние между вершинами A1 и D, мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы (в нашем случае расстояния между вершинами A1 и D) равен сумме квадратов катетов (расстояний вдоль каждой оси).

Расстояние по оси x между A1 и D равно разнице их x-координат: A1x - Dx = 9 - 0 = 9.
Расстояние по оси y между A1 и D равно разнице их y-координат: A1y - Dy = 0 - 12 = -12.
Остальные оси по у нас не изменяются, поэтому A1z - Dz = 0 - 0 = 0.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора. Запишем ее в виде уравнения:

расстояние между A1 и D в квадрате = (расстояние по оси x)^2 + (расстояние по оси y)^2 + (расстояние по оси z)^2.

Заменим значения в этом уравнении:

расстояние между A1 и D в квадрате = 9^2 + (-12)^2 + 0^2
= 81 + 144 + 0
= 225.

Теперь найдем квадратный корень из этого значения, чтобы получить окончательный ответ:

расстояние между A1 и D = √225
= 15.

Окончательный ответ: расстояние между вершинами A1 и D равно 15.

Я надеюсь, что это пояснение помогло тебе понять, как мы нашли ответ. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их! Я помогу тебе в любое время.