. Найдите расстояние между точками M(3;-2) и N(-3;6)

Хорошо! Для нахождения расстояния между точками M(3;-2) и N(-3;6) мы можем использовать формулу дистанции или расстояния между двумя точками на плоскости.

Формула дистанции между двумя точками P(x₁,y₁) и Q(x₂,y₂) на плоскости выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Где d - это расстояние, √ - значит извлечение квадратного корня, и (x₁,y₁) и (x₂,y₂) представляют координаты точек P и Q соответственно.

Теперь, давайте решим эту задачу.

У нас есть точка M(3;-2) с координатами x₁=3 и y₁=-2, и точка N(-3;6) с координатами x₂=-3 и y₂=6.

Мы можем подставить эти значения в формулу расстояния и рассчитать его:

d = √((-3 - 3)² + (6 - (-2))²)
= √((-6)² + (6 + 2)²)
= √(36 + 64)
= √100
= 10

Таким образом, расстояние между точками M(3;-2) и N(-3;6) равно 10 единицам.