Найдите радиус окружности вписаной в прямоугольный треугольник с острым углом альфа, если радиус описанной окружности равен р

GeorgeWashUSA GeorgeWashUSA    2   03.09.2019 03:10    1

Ответы
Adoka7 Adoka7  06.10.2020 13:47
Можно рисунок и не рисовать.
Решаем через площади.
S=2rR+r²
S=R²sin2α
приравнивая, получаем квадратное уравнение.
r²+2rR-R²sin2α=0
D=4R²+4R²sin2α=4R²(1+sin2α)

один отрицательный корень отбрасываем и получаем

r=R(√(1+sin2α)  -  1)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия