1. Геометрия
  2. Найдите радиус окружности ,

Найдите радиус окружности , вписанный в ромб, большая диагональ которого равна 18см, а тупой угол ромба равен 120гр.

ДериПериКет ДериПериКет    2   22.05.2019 06:20    3

Ответы
kuznetsovapoli kuznetsovapoli  17.06.2020 08:57

Пусть ромб - ABCD. O - точка пересечения диагоналей. OP - перпендикуляр из точки О на AB. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. 

Рассмотрим прямоугольные треугольники PBO и OBA. Они подобны по 2-м углам.

Таким образом: \frac{|PO|}{|BO|}=\frac{|AO|}{|AB|}; |PO|=\frac{|AO|\cdot|BO|}{|AB|};

угол OAB=\frac{120^0}{2}=60^0 = OBA=90^0-60^0 =30^0 = |AO|=\frac{|AB|}{2}

Т.о. |PO|=\frac{|AO|\cdot|BO|}{2\cdot|AO|}=\frac{|BO|}{2}=\frac{\frac{|BD|}{2}}{2}=\frac{|BD|}{4}=4.5

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Morenova123456 Morenova123456  10.07.2021 19:11
Сторона ромба 6 см, а тупий кут ромба 120 градусів. Знайдіть меншу діагональ ромба...
2839275 2839275  10.07.2021 19:11
Основа і висота трикутника, яка проведена до основи відповідно дорівнюють 18 см і 14 см. Знайдіть площу трикутника....
Аnuk Аnuk  10.07.2021 19:11
)) в треугольнике АВС АВ=ВС=15 см, АС=24 см. найти расстояние от вершины В до точки пересечения высот.​...
Legendplay228 Legendplay228  10.07.2021 19:10
Висота, бічна сторона і діагональ рівнобічної трапеції відповідно дорівнюють 24 см, 25см і 26см. Знайдіть основи трапеції....
vddrobysheva vddrobysheva  10.07.2021 18:20
7. Периметр квадрата дорівнює 24 см. Середини сусідніх сторін квадрата сполучені відрізками. Знайдіть периметр утвореного чотирикутника...
dja4enkodanil16 dja4enkodanil16  10.07.2021 17:39
5. В трапеции ABCD меньшее основание ВС равно 4 см. 2AB=CD = 6 см, соѕС = Найдите площадь трапецииABCD.ответ должен быть 14√5см² очень вас​...
Cole21 Cole21  10.07.2021 16:44
В окружность вписан прямоугольник со сторонами 24 и 10. Найдите длину окружности.​...
tolkynd17 tolkynd17  10.07.2021 16:24
Найди площадь закрашенной части прямоугольника, если AD=BC=4см, а периметр прямоугольника ACMD=28 см.​...
flymisflymis flymisflymis  10.07.2021 16:23
Изобразите сечение единичного куба A…D1, проходящее через середины ребер BB1, DD1 и точку на ребре AB, отстающую от вершины A на 0,75. Найдите его площадь....
ЛебедЪ ЛебедЪ  10.07.2021 16:06
Изобразите сечение единичного куба A…D1, проходящее через вершину A и середины ребер CD, A1D1. Найдите его площадь....

Популярные вопросы