Найдите радиус окружности , вписанной в ромб, изображенный на рисунке .

Ответы

mement0m0ri 04.09.2020 20:17

$r = \frac{7.5}{ \sqrt{17}}$

Объяснение:

1. прямоугольный треугольник с катетами =5, => гипотенуза АС=5√2

2. прямоугольный треугольник с катетами =3, => гипотенуза BD=3√2

3. площадь ромба равна полу произведению диагоналей:

$s = \frac{5 \sqrt{2} \times 3 \sqrt{2}}{2} = 15$

4. площадь ромба равна произведению стороны на высоту

s=a×h

сторона ромба а:

${a}^{2} = {4}^{2} +{1}^{2} \\ {a}^{2} = 17 \\ a = \sqrt{17}$

15=√17×h

$h = \frac{15}{ \sqrt{17} }$

h=d - диаметру окружности вписанной в ромб

h=2r

$r = \frac{15}{ \sqrt{17} } \div 2 = \frac{7.5}{ \sqrt{17} }$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

hhhttt1520 21.06.2019 18:10

Свойство сторон описанного четырехугольнка...

olgatolga 21.06.2019 18:10

1)(tga*ctga-cos^2 a)*1/sin^2a 2)tga*ctga+sina...

lycena 21.06.2019 18:10

ladakorobova 21.06.2019 18:10

hik14 26.12.2019 22:41

Дима6u9432 26.12.2019 22:36

vikafemur 27.12.2019 00:08

SaLmOn4663 30.05.2019 06:20

Вчетырехугольнике abc угол cbd =35, bac=45. найдите угол bad...

milashka44 30.05.2019 06:20

steik20155 30.05.2019 06:20

Найдите радиус окружности , вписанной в ромб, изображенный на рисунке . ​