Найдите радиус окружности с центром в точке (2;5), касающейся оси Ох. Нужно полное решение с рисунком

Хорошо! Чтобы решить эту задачу, нужно учесть, что касание окружности оси Ох означает, что расстояние от центра окружности до оси Ох равно радиусу окружности.

Чтобы найти радиус окружности, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В этой формуле (x1, y1) - координаты центра окружности, а (x2, y2) - координаты точки касания окружности оси Ох.

В нашем случае координаты центра окружности (2, 5), а точка касания (r, 0), где r - радиус окружности. Заменяем эти значения в формуле:

r = √((r - 2)^2 + (0 - 5)^2)

Раскрываем скобки:

r = √((r^2 - 4r + 4) + 25)

Суммируем члены между собой:

0 = r^2 - 4r + 4 + 25 - r^2

Упрощаем:

0 = -4r + 29

Теперь выражаем r:

4r = 29

r = 29/4

Итак, радиус окружности, которая касается оси Ох и имеет центр в точке (2, 5), равен 29/4.

Мы можем представить это графически, нарисовав окружность с центром в точке (2, 5) и радиусом 29/4:

1. На координатной плоскости откладываем точку (2, 5).
2. От точки (2, 5) проводим линию параллельно оси Ох, которая пересекает ось Ох в точке касания.
3. Отмечаем точку касания и проводим окружность с центром в точке (2, 5) и радиусом 29/4.
4. Получаем искомую окружность, которая касается оси Ох.

Надеюсь, что это решение понятно и полезно для вас!