Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 15 и 5 корней из 7. .

По теореме Пифагора диагональ он же диаметр окружности     равен  тогда радиус равен половине то есть 

Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен половине диагонали, потому что вписанный прямой угол всегда опирается на диаметр описанной окружности. Проведём любую диагональ, получим 2 прямоугольных треугольника с катетами 15 и 5 корень из 7. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому 15^2+(5корень из 7)^2=225+175=400, диагональ = квадратный корень из 400=20. Радиус = половине диаметра, поэтому  R=20:2=10