1. Геометрия
  2. Найдите радиус окружности, описанной

Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника, площадь которого 3 корня из 3

MIO05 MIO05    1   08.06.2019 19:50    1

Ответы
sansankushnir2p08nd5 sansankushnir2p08nd5  01.10.2020 22:26
Если в окружность вписан ПРАВИЛЬНЫЙ треугольник, то его центр будет совпадать с центром описанной около него окружности.
Нам дан ΔАВС с высотами АА₁, ВВ₁ и СС₁ и окр. с центром в точке О. SΔ=3√3.
OB=OC=OA=R
Пусть AB=BC=CA=X, тогда СС₁=\frac{ \sqrt{3} }{2}x
CO:OC₁ как 2:1, ⇒ R= \frac{ \sqrt{3}}{2}x* \frac{2}{3}= \frac{ \sqrt{3}}{3}x
S= \frac{1}{2}*CC_{1}*AB= 3\sqrt{3} \\
\frac{1}{2}* \frac{ \sqrt{3}}{2}x*x= 3\sqrt{3} \\ 
\frac{ \sqrt{3}}{4} x^{2}= 3\sqrt{3} \\
 x^{2}=12 \\ 
x= 2\sqrt{3}
То есть AB=BC=CA=2√3
R= \frac{ \sqrt{3}}{3}x=\frac{ \sqrt{3}}{3}* 2\sqrt{3}= \frac{6}{3}=2
ответ: 2.
Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника, площадь которого 3 корня из 3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Temik763 Temik763  14.08.2019 02:40
Постройте прямоугольный треугольник ,синус острого угла которого равен 1)1/2 2)2: 5...
kredy44belkabelka44 kredy44belkabelka44  17.04.2020 19:58
Точка пересечения медиан AK и BM треугольника АВС является центром описанной около него окружности.Докажите, что треугольник АВС равносторонний...
maksimpolyakovox7711 maksimpolyakovox7711  17.04.2020 19:56
Знайти координати вектора AB якщо A(0;-2) B(4;0)...
Victoria200188 Victoria200188  05.10.2019 07:20
Дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1, основанием которого является квадрат abcd. вычислите градусную меру угла между прямыми bc1 и ав1, если ав=4см, аа1=5см....
zaydfudimp0dicv zaydfudimp0dicv  05.10.2019 07:20
На сторонах ab,bc и ac равнобедренного треугольника с основанием ac отмечены точки m, k и p соответственно так, что угол apm равен углу kpc,pa=cp,ac=16 см, am=7 см,kb=6...
NIKCHplay NIKCHplay  03.06.2019 04:20
Дано: b6=27,q=3.найти b1.как решить...
zymzym55 zymzym55  03.06.2019 04:20
Дана правильная треугольная пирамида .сторона основания равна шесть корней из трех ,высота равна три найдите длину бокового ребра...
dianamironcuk40 dianamironcuk40  03.06.2019 04:20
Чему равен коэффициент с прямая х+у+с=0 , если она проходит через точку (1; 2)? нужноо...
melochun1 melochun1  03.06.2019 04:20
Вравностороннем треугольнике авс со стороной 20 см из середины стороны вс к прямой ас проведен перпендикуляр дм .найдите длину отрезка ам....
отличник737 отличник737  03.06.2019 04:20
Чему равна площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной призмы, если ее высота h, сторона основания a?...

Популярные вопросы