Найдите радиус окружности , описанной около правильного треугольника со стороной 12.

Решение: Длина окружности равна 2*pi*r, где r – радиус окружности. Радиус окружности, описанной около треугольника равен R=a*корень(3)\3.
R= a*корень(3)\3=12*a*корень(3)\3= 4*корень(3).
Радиус окружности, вписанной в треугольник равен
r=a*корень(3)\6
r=a*корень(3)\6= 12*корень(3)\6= 2*корень(3).
Длина описанной окружности равна:
2*pi*4*корень(3)=8*корень(3)*pi
Длина вписанной в треугольник окружности равна
2*pi* 2*корень(3)=4*корень(3)*pi
ответ:8*корень(3)*pi,4*корень(3)