Найдите проекцию точки М(1;1) на прямую х-2/1 = у+1,5/-2

Для начала нам нужно определить уравнение прямой, на которую мы будем проецировать точку М(1;1).
Уравнение прямой может быть записано в виде у = kx + b, где k - это коэффициент наклона прямой, а b - это свободный член.

Для того чтобы найти коэффициент наклона k, воспользуемся следующей формулой:
k = (y2 - y1)/(x2 - x1)

В нашем случае, посмотрев на график, мы можем определить две точки - A(-2,1) и В(1,3). Давайте воспользуемся этими точками, чтобы найти коэффициент наклона прямой.

k = (3 - 1)/(1 - (-2))
k = 2/3

Теперь, когда у нас есть коэффициент наклона, мы можем использовать его и точку М, чтобы найти уравнение прямой, на которую будем проецировать точку М.

Подставим координаты точки М в уравнение прямой, чтобы найти b:

1 = (2/3)*1 + b
1 = 2/3 + b
b = 1 - 2/3
b = 1/3

Получили уравнение прямой: у = (2/3)x + 1/3.

Теперь мы можем перейти к нахождению проекции точки М на эту прямую.

Проекция точки М будет вертикальной прямой, которую мы проведем из точки М перпендикулярно к прямой у = (2/3)x + 1/3.

Сначала найдем уравнение этой вертикальной прямой. Так как проекция проходит через точку М, координата x точки проекции будет равна 1, а у - это то, что мы хотим найти.

Подставим x = 1 в уравнение прямой:
у = (2/3)*1 + 1/3
у = 2/3 + 1/3
у = 3/3
у = 1

Получается, что проекция точки М на прямую у = (2/3)x + 1/3 будет иметь координаты (1,1).

Таким образом, проекция точки М(1;1) на прямую у = (2/3)x + 1/3 будет точка (1,1).